Elles se sont lavé les cheveux

Quand on conjugue un verbe pronominal (avec se : s’appeler, se réveiller, etc.), on accorde le participe passé avec le pronom réfléchi se, me, te (etc.) quand il est COD COD.
Ils se sont appelés → appeler qui ? l’un l’autre → se est COD → accord.
Elles se sont lavées mutuellement → laver qui ? l'une l'autre → se est COD, accord.
Nous nous sommes perdus de vue → perdre qui ? les uns les autres → nous est COD, accord.
Vous vous êtes soutenus pendant cette épreuve → soutenir qui ? les uns les autres → vous est COD, accord.
En revanche, lorsque se/me/te, etc. est assimilé à un COI, on n'accorde pas COI.
Ils se sont parléparler à qui ? l'un à l'autre → se est comme un COI → on n'accorde pas.
Ils se sont fait mal → faire mal à qui ? l'un à l'autre → se est comme un COI → on n'accorde pas.
Elles se sont lavé les cheveux → ici, les cheveux est COD et il est placé après le verbe. De plus, se est un COI dans ce contexte : elles se sont lavé les cheveux "à elles" → on n'accorde pas.
Autres exemples :
Elles se sont téléphoné (téléphoner à quelqu'un).
Elles se sont succédé (succéder à quelqu'un).
Vous vous êtes écrit (écrire à quelqu'un).
Elles se sont plu (plaire à quelqu'un).
Nous nous sommes rendu compte (rendre compte à quelqu'un).
Elle s'est permis (permettre à quelqu'un).
Ils se sont ri de lui (se rire de quelqu'un).
Remarque : parfois, « se » n'est ni COD ni COI → on accorde le participe passé avec le sujet.
Elles se sont enfuies.
Ils se sont obstinés.
Elle s'est souvenue.
« On s'est connus, on s'est reconnus, on s'est perdus de vue, on s'est reperdus de vue... »
Le tourbillon, Jeanne Moreau dans Jules et Jim, de François Truffaut.

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