La lettre que j'ai envoyée

Rappel : après l'auxiliaire avoir, le participe passé ne s'accorde pas.
Elle a envoyé une lettre.
Si un COD COD est placé avant avoir, le participe passé s’accorde avec le COD.
Mes clés, je les ai perdues. Les est un pronom COD PRONOMS COD, il remplace mes clés et est placé avant avoir → on accorde avec mes clés.
La femme que j'ai épousée. Que, qui remplace la femme, est placé avant avoir → on accorde avec la femme.
Si un COI COI ou un pronom COI PRONOMS COI précède l'auxiliaire avoir, il n'y a pas d'accord.
J'ai parlé à mes sœurs.Je leur ai parlé. Leur est pronom COI, on n'accorde pas.
Combineremplacez le participe passé par prendre : pris ou prise ? L'accord à l'oral sera peut-être plus naturel :
Mes clés, je les ai perdues. Mes clés, je les ai prises. → J'ai perdu quoi ? Mes clés (COD) → accord.
Je leur ai tout donné. Je leur ai tout pris. → J'ai tout donné à qui ? → À eux/elles (COI) → pas d'accord.

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